![]() |
3.6.6 Ruuhkautuvat verkot | ||||
Lataa tulostuskelpoinen PDF-versio tästä luvusta koneellesi!
|
Miller, H. J. ja Shaw, S. 2001. Geographic information systems for transportation. Oxford University Press. |
Käsitteitä Edellisessä luvussa käsiteltiin klassisia kuljetusongelmia, jota voidaan yleensä ratkaista lineaarisen optimoinnin keinoin. Ruuhkautuvien verkkojen tapauksessa matkustuskustannukset (ja/tai ajat) muuttuvat liikennemäärien mukaan. Näin ollen koko verkolle voidaan määritellä kustannusfunktio tietylle virtaustavalle. Funktio voi olla luonteeltaan erotteleva tai erottelematon. Erotteleva funktio erottelee kustannukset eri reittien ja virtaustapojen suhteen. Vaikka koko verkkoa koskeva erottelematon funktio olisi realistisempi, on edellisen käyttö yleisempää analyyttisen ratkaisun löytämiseksi. Verkon
virtauksen tasapaino Virtauksen tasapaino tarkoittaa verkon pysyvää tilaa. Useimmat verkon tasapainomallit ovat staattisia ja tasapainotilan oletetaan säilyvän läpi ajan. Ruuhkautuvan verkon virtaus on kuitenkin dynaaminen ilmiö. Tukkeumat kasaantuvat ja purkautuvat ajan kuluessa. Staattiset verkon tasapainomallit ovat käyttökelpoisia pitkän ajan strategisessa suunnittelussa, mutta sopivat huonosti käytännön toiminnan esim. liikenteen ohjauksen tai tehokkaiden kuljetussysteemien suunnitteluun. (Miller & Shaw 2001)
Käyttäjäoptimaalinen
tasapaino
Käyttäjäoptimaalinen verkon virtauksen tasapaino on kaikkein tavallisimmin analyyseissä käytetty verkon tasapainotyyppi. Tasapaino-olosuhteet on perinteisesti kuvattu seuraavasti:
Huolimatta vahvoista oletuksista, käyttäjäoptimaalisten tasapaino-olosuhteiden voidaan katsoa olevan sellaisessa tasapainossa, joka vastaa reaalimaailman tilannetta. (Miller & Shaw 2001) Mallit, jotka ratkaisevat käyttäjäoptimaalisia virtauksia käyttävät usein sama-arvo-optimointia (equivalent optimization). Kun ratkaisu saadaan, on vielä tarkistettava, että ratkaisu on yksikäsitteinen ja yhtäpitävä tasapaino-olosuhteiden kanssa. Optimointi on mahdollista tehdä sama-arvo-optimoinnin lisäksi myös muilla tavoilla. Heuristisissa menetelmissä optimaalista ratkaisu haetaan iteroinnin avulla. Ongelmana on mm. se, että saatu ratkaisu ei välttämättä ole optimi. Käyttäjä hyväksyy siis "riittävän hyvän" ratkaisun. Systeemioptimointi Käyttäjäoptimaalisen ongelman ideana on minimoida jokaisen yksilön matkustuskustannus erikseen. Ruuhkautuvassa verkossa jokaisen matkustajan reittivalinta vaikuttaa toisten matkustajien reittien kustannuksiin. Vaikka jokaisen yksilön kohdalla valittu reitti olisi optimaalinen, kaikkien matkustajien reittien kustannukset saattavat yhdessä olla suuremmat kuin koko systeemin optimitilanteessa. Systeemioptimaalinen tasapaino tarkoittaa tilannetta, jossa optimointi tehdään suuremmalle kokonaisuudelle esim. kaikkien matkustajien kokonaiskustannukset ovat minimissä. Tällaisen optimoinnin periaate on yhteiskunnallinen, jossa pyritään toiminnan tehokkuuteen. Siinä minimoidaan esim. energian kulutusta tai saastepäästöjä kokonaisuutena. Dynaaminen
tasapaino
Staattisen tasapainon yhtälöissä oletetaan, että verkon virtaukset lähestyvät tasapainotilaa, kun ajallista vaihtelua ei tapahdu. Tasapaino
on paljon laajempi käsite, kun verkon virtauksissa huomioidaan myös
aikaulottuvuus. Aika voidaan käsittää joko diskreettinä tai
jatkuvana. Tasapaino-olosuhteet voidaan ilmaista ajanjaksojen sisäisinä
tai välisinä. Perinteisesti ymmärretyn verkon tasapainotilan
saavuttaminen ei ole itsestäänselvyys erityisesti silloin, kun aika on
jatkuva muuttuja. (Miller & Shaw 2001) Matkustajien oletetaan reagoivan verkossa tapahtuviin muutoksiin ajan kuluessa. Matkustajan voidaan ajatella päivittävän reittiään vallitsevan liikennetilanteen mukaan. Toisessa vaihtoehdossa jokaiselle matkustajalle määritetään ensisijaiset reitit verkon eri tilanteisiin ennalta. Tätä lähestymistapaa kutsutaan ennustavaksi Dynaaminen käyttäjäoptimaalinen perusongelma voidaan ratkaista kahdella menetelmällä. Dynaaminen liikenteen määrittäminen (dynamic traffic assignment) on heuristinen ratkaisumenetelmä, jossa on kiinnitetty huomiota erityisesti ratkaisuajan kohtuullisuuteen. Lähenevä dynaaminen algoritmi (convergent dynamic algorithm) antaa puolestaan ratkaisuksi ongelman aidon optimin. (Miller & Shaw 2001) Verkon virtauksen simulointi Toinen
vaihtoehto mallittaa virtauksia ruuhkautuvassa verkossa on verkon
virtauksen simulointi. Simulointimallit pystyvät käsittelemään
kuljetussysteemien ominaisuuksia ja osia hyvin realistisesti.
Jatkuva prosessointitehon nousu, visualisointimenetelmien kehittyminen
ja lähes reaaliaikainen liikennetiedon keräys mahdollistavat
simulointimenetelmien laajenevan käytön. Simulointi on pyrkimys kuvata tai matkia todellisen maailman ilmiöitä ja toimintaa niin realistisesti kuin mahdollista. Raja simuloinnin ja perinteisen mallituksen välillä on häilyvä. Perinteinen
mallitus perustuu ongelman kuvaamiseen matemaattisten mallien avulla ja
analyyttisten ratkaisujen hakemiseen. Simuloinnissa kuvataan puolestaan
systeemin eri osien käyttäytymistä ja niiden välisiä
vuorovaikutuksia. Simulointi sallii paljon realistisemman
kuvauksen kuin perinteinen mallitus silloin, kun ei tarvitse kiinnittää
huomiota ratkaisun olemassaoloon tai yksikäsitteisyyteen. Virtauksen simulointimallit voidaan jakaa kolmeen luokkaan riippuen tasosta, jolla ajoneuvon käyttäytymistä on mallitettu.
|
|
||