3.3.2 Topologia

 

 

 

 

Uusia termejä?
Sanasto auttaa!

 

 

Topologian käyttö   

Topologian avulla järjestelmän on mahdollista toimia oikein esimerkiksi seuraavissa tapauksissa:

  • Sulkeutuuko viiva muodostaen alueen? Halutaanko sen sulkeutuvan esim. tietyn toleranssietäisyyden sisäpuolella?

  • Leikkaako alueobjekti itseään. l. syntyykö silmukoita? Siivotaanko "silmukat" pois automaattisesti?

  • Jääkö alueobjektien välille aukkoja, vaikka niiden tulisi rajoittua toisiinsa? Yhdistetäänkö rajaviivat ja -pisteet jonkun toleranssietäisyyden avulla?

  • Onko piste P alueen A sisällä?

  • Mitkä alueet rajoittuvat alueeseen A?

  • Mitkä alueet sijaitsevat jonkun etäisyyden sisällä alueesta A?

  • Leikkaako alue A aluetta B?

Tämän kaltaisia kysymyksiä esitetään paikkatietojärjestelmille usein. Niihin ei ole mahdollista vastata, ellei järjestelmällä ole tietoa karttakohteiden sisäisestä rakentumisesta ja keskinäisistä suhteista l. topologiasta.   

Kohteiden geometriset ominaisuudet

Useimmissa paikkatietojärjestelmissä on valmiit rutiinit, joiden avulla voidaan laskea alueiden tai luokkien pinta-aloja ja pisteiden välisiä etäisyyksiä. Lisäksi vektoripohjaisissa järjestelmissä voidaan laskea viivojen pituuksia. Rasteripohjaisissa järjestelmissä tarvitaan määritelmä viivalle, ja pituus lasketaan sitten esimerkiksi viivaan kuuluvien pikseleiden nurkkakoordinaattien avulla. Todellisten pituuksien ja pinta-alojen saaminen edellyttää karttatason oikaisua johonkin tasokoordinaatistoon.

 Kohteidensisäinen ja kohteidenvälinen topologia

Paikkatietotopologia kuvaa joko kohteensisäistä topologiaa eli kohteen rakentumista geometrisista perusprimitiiveistä tai kohteidenvälistä topologiaa eli kohteiden keskinäisiä sijainnillisia suhteita. Kohteidenvälistä topologiatietoa ei tallenneta tietokantaan geometriatiedon yhteydessä. 

Kohteensisäiseen geometriaan liittyvät topologiaehdot, kuten alueen sulkeutuminen alkupisteeseensä ja itseleikkaavuus, tarkistetaan geometriaa luodessa. Kohteidenväliset topologiset suhteet, kuten sisältyvyys, leikkaavuus ja jatkuvuus on laskettava sovelluksissa geometriatiedon perusteella. Näitä topologisia suhteita eli relaatioita käytetään hyväksi mm. kohteisiin kohdistuvissa sijaintipohjaisissa hauissa. (Kainulainen 2002).

 

 

Topologisia ongelmia:

Ylimmässä tapauksessa on alueobjektiin muodostunut silmukka, keskimmäisessä tapauksessa ei alueen rajaviiva sulkeudu. Alimmassa tapauksessa yhteinen rajaviiva ei ole sama.

Tulostettavissa oleva PDF-versio tästä luvusta.

Kainulainen, S. J. 2002. GIS-palvelinteknologian hyödyntäminen luonnonvarojen tilastollisessa tarkastelussa. Lisensiaattityö. Teknillinen korkeakoulu.