1.3 Koordinaatistot
 

 

Lisätietoja saat  Professori Danan sivuilta Coloradon yliopistosta

 

1.2.1 Projektiot

Projektiot ovat tapoja esittää pallopinta tasolla. Koska projektioon liittyy aina vääristymiä, on projektiot suunniteltu siten, että joku tavoiteltu ominaisuus vääristyy mahdollisimman vähän. Projektiot jataan projisointitavan mukaan mm. taso-, lieriö- ja kartioprojektioihin. Projektiot voivat olla esimerkiksi oikeakulmaisia, oikeapintaisia tai oikeapituisia.

  • Oikeakulmaisella kartalla esimerkiksi valtioiden muodot pysyvät tunnistettavina, mutta niiden kokojen vertailu on mahdotonta.

  • Oikeapintaisilla kartoilla voit vertailla valtioiden kokoa, mutta niiden muodot muuttuvat etenkin projektion reuna-alueilla liki tunnistamattomiksi.

  • Oikeapituisissa koordinaatistoissa mittakaava säilyy muuttumattomana koko kartan alueella. 

Kuva 1. Mercatorin projektio on oikeakulmainen lieriöprojektio. Maiden muodot ovat tunnistettavissa koko maapallolla. Napa-alueiden koko sen sijaan on suhteettoman suuri päiväntasaajan seutuun verrattuna.

Projektioon liittyy aina koordinaatisto ja datum (ellipsoidi). Itse asiassa projektio ja datum ovat ohjelmiston kannalta ainoastaan koordinaatistojärjestelmän parametreja.

Jos digitoit paikkatietoaineistoa kartalta, ilmakuvalta tms. joka on esitetty jotain projektiota käyttäen, tulee sinun ilmoittaa paikkatieto-ohjelmistollesi, mitä projektiota (ja koordinaatistoa) käytät. Yleensä ohjelmistot osaavat muuntaa digitoidun aineiston "lennossa" johonkin toiseen dokumentoituun koordinaatistoon.

1.2.2 Maantieteellinen koordinaatisto

Pallokoordinaatit määritellään kulmina koordinaatistossa, jonka muodostavat lähtökohdiksi valitut isoympyrät. Tavallisesti isoympyröinä käytetään päiväntasaajaa ja Greenwichin kautta kulkevaa ns. 0-meridiaania.  

  • Leveyskoordinaatilla l. latitudilla tarkoitetaan kulmaa, jonka maapallon keskipisteestä sijaintipaikkaan piirretty vektori muodostaa päiväntasaajaisoympyrän kanssa (huomaa tarkennus, ks.vier. sarake).

  • Pituuskooordinaatti l. longitudi taas tarkoittaa kulmaa, joka muodostuu valitun 0-meridiaanin ja sijaintipaikan kautta kulkevan isoympyrän väliin.  

Esimerkiksi Joensuun Utran koordinaatit ovat:             

  •   29° 27’ 12”  E (Itäistä pituutta)

  •  63° 12’  45” N  (Pohjoista leveyttä)

Pallokoordinaatit ilmoitetaan kartoissa yleensä asteina, minuutteina ja sekunteina. Paikkatieto-ohjelmistoja käytettäessä on kuitenkin aina tarkastettava, käyttääkö GIS-ohjelma minuutin tai sekunnin sadasosia. Joskus ongelmia aiheutuu myös desimaalien suuresta määrästä esimerkiksi minuutin miljoonasosia käytettäessä.  

Napakoordinaatisto on periaatteessa yksiselitteinen, mutta sen yhteydessä on tärkeää käyttää myös oikeaa datumia. Datum on maanmittauksen kannalta varsin monimutkainen joukko parametreja, joiden avulla maanmittarit voivat ottaa huomioon mm. maankuoren vuosittaisen liikkeen millimetrintarkkoja kiintopisteitä mitatessaan. 

GIS-järjestelmien käyttäjän kannalta datumin olennaisin tieto on sen ellipsoidin yhtälö, joka kuvaa maan pintaa kulloinkin käytettävässä koordinaatistojärjestelmässä. Yhtälöstä riippuen koordinaattien osoittama sijainti osuu hieman eri paikkaan maan pinnalla.

1.2.3 Paikalliset koordinaatistot

Kaikki projektiot/koordinaatistot ovat hiukan virheellisiä. Virhe on sitä suurempi, mitä suurempi ala maapalloa yritetään esittää yhdellä tasolla. Virheiden pienentämiseksi tarkoissa kartoissa pyritään käyttämään pientä kuvautumisalaa, jolloin pallopinnan tasoprojisoinnista aiheutuvat virheet jäävät pieniksi. Tällaisia projektioita kutsutaan geodeettisiksi projektioiksi. 

Maanmittaustyössä on käytössä satoja geodeettisia projektioita eri puolella maapalloa. Paikkatietojärjestelmien yhteydessä erityisen tärkeää käyttää dokumentoituja projektioita ja koordinaatistoja. Tällöin järjestelmä joko tuntee ne, tai koordinaatiston parametrit voidaan syöttää järjestelmään.

Suomalaisille GIS-käyttäjille tärkeimmät koordinaatistot ovat:

  • Napakoordinaatisto (lat/lon), huomaa ellipsoidi!
  • EUREF-FIN (ETRS89)
  • Peruskoordinaatisto
  • Yhtenäiskoordinaatisto

Lähialueilla on lisäksi syytä tuntea:

  • WGS84/UTM (Universal Transverse Mercator)
  • Venäjällä Gauss-Gruger (Pulkovo)

1.2 4 KKJ-järjestelmä

KKJ- eli kartastokoordinaatistojärjestelmässä Suomi on jaettu neljään koordinaattikaistaan kaistan keskimeridiaanin perusteella. Kaistat ja niitä vastaavat koordinaattilukemat (km) ovat:

  • 1. kaista   21° "Vaasa", 1 500
  • 2. kaista  24° "Tampere", 2 500 
  • 3. kaista  27° "Kotka", 3 500
  • 4. kaista  30° "Joensuu", 4 500
  • (5. kaistalla 33 ° "EU:n itäpiste"), 5 500

Pohjoiskoordinaatti ilmoittaa sijainnin sivuamismeridiaanille piirretyn normaalin etäisyyden päiväntasaajasta pallopintaa pitkin.

KKJ-järjestelmässä itäkoordinaatin ensimmäinen numero ilmoittaa kaistan. Kaistan keskimeridiaanille annetaan sitten luku 500 000 (esim. 30° itäistä pituutta = 4 500 000)

KKJ-järjestelmässä on kaksi erilaista koordinaatistojärjestelmää. Peruskoordinaatistossa käytetään em. kaistoituksen mukaisia koordinaatteja, kun taas yhtenäiskoordinaatistossa käytetään ainoastaan yhtä 27° sivuamismeridiaania, joka saa arvon 3 500.

Joensuun Utran koordinaatit peruskoordinaatistossa ovat:

  • P  6 946 410
  • I   4 493 620

Yhtenäiskordinaatistossa sama paikka saa koordinaatit:

  • P 6 949 690
  • I  3 647 580

Paikkatietojärjestelmien käyttäjälle KKJ-järjestelmä tuottaa jonkin verran ongelmia. Useimmat järjestelmät eivät ymmärrä, että Y-koordinaatin ensimmäinen numero ei ole tuhansia kilometrejä, vaan indikoi kaistaa. Jos käyttäjä piirtää epähuomiossa vaikkapa peruskoordinaatistossa  Joensuun kohdalta ilmaistun aineiston yhtenäiskoordinaatistoa käyttävälle kartalle, löytyy uusi aineisto yleensä jostain Vienan meren itäpuolelta.

KKJ-järjestelmän ellipsoidi on ns. Hayfordin ellipsoidi, jonka parametrit ovat: säde a = 6 378 388 m ja litistyneisyyssuhde f = 1/297

1.2.5 WGS84-järjestelmä

WGS84-järjestelmä on maailmanlaajuinen koordinaattijärjestelmä, jota käytetään esim. GPS-järjestelmässä.WGS84-napakoordinaatit vastaavat likimain Euref89/ETRS-koordinaatteja, joihin meilläkin on siirrytty 2000-luvun kuluessa.

WGS84-järjestelmään kanssa käytetään nykyisin yleisesti ns. UTM-koordinaatistoa (Universal Transverse Mercator). Se on maailmanlaajuinen lieriöprojektioon perustuva koordinaatisto, jota käyttää mm. GPS-järjestelmä sisäisissä laskuissaan. UTM:ssä maapallo on jaettu jaettu 6° kaistoihin, ja kaistan keskimeridiaanilla I-koordinaatin arvo on 500. P-koordinaatti on KKJ:n tapaan etäisyys päiväntasaajalta sivuamismeridiaania pitkin.

Suomen koordinaattikaistat UTM-järjestelmässä ovat 34, 35 ja 36 UTM-järjestelmän kaistan 35 koordinaatit (metrejä) ovat hyvin lähellä ETRS89-järjestelmän koordinaatteja.

.

 

Oikeapintaisessa koordinaatistossa (Eckert IV) valtioiden muodot vääristyvät, mutta pinta-alat ovat verrattavissa.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Latitudi on kulma, joka muodostuu päiväntasaajaisoympyrän ja sijaintiympyrän ja maapallon pintaa kuvaavan ellipsoidin lekkkausviivalle suuntautuvan vektorin välille.

Vaikka viereisen palstan tekstissä puhutaan maapallon keskipisteeseen sijaintipaikasta suuntautuvasta vektorista, on kyse tarkkaan ottaen pinnan normaalista. Tämä ei välttämättä suuntaudu aivan maan keskipisteeseen. Tämä on suurin syy eri ellipsoideista aiheutuviin eroihin paikanmäärityksessä.

 

Longitudi on kulma joka syntyy 0-meridiaanin määrittämän isoympyrän ja sijaintipaikkasi kautta kulkevan isoympyrän välinen kulma. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KKJ-järjestelmän peruskoordinaatiston kaistat

Yhtenäiskoordinaatistosa käytetään ainoastaan yhtä sivuamismeridiaania (27°), joka saa arvon 3 500 km.

Mercatorin projektiota käytetään esimerkiksi merikorteissa. Sen erikoispiirre on, että kahden pisteen välinen suuntakulma voidaan mitata kartalta oikein.
Datumin olennaisin tieto useimmille GIS-käyttäjille on käytettävä ellipsoidi

Geodeettisissa projektioissa ovat yleisiä esim. 3-6 asteen koordinaatistokaistat.

Suomalaisen GIS-käytäjän tulee tuntea ainakin KKJ-järjestelmä ja WGS84-järjestelmä
Perus- ja yhtenäiskoordinaatistot yhtyvät 3-kaistalla, jonka keskimeridiani on 27°.

KKJ-järjestelmä käyttää ns. Hayfordin ellipsoidia

WGS84-koordinaatit vastaavat uutta Euref89-järjestelmää "riittävän tarkasti".

WGS-kaistat löydät täältä